LOGO Zbiór zadań z fizyki z rozwiązaniami.

20.1.Laser

 

   

1.Obsadzenie stanów energetycznych atomów.

 

         W stanie naturalnym większość atomów znajduje się w stanie podstawowym.  Będą również atomy wzbudzone. Ich liczba zależeć będzie od temperatury gazu i energii wzbudzenia dla danego poziomu. Opisuje to równanie:

       

 

gdzie:  No i N - liczby atomów w stanie podstawowym i wzbudzonym,

            Eo i E  - energie atomu w stanie podstawowym i wzbudzonym,

                   T - temperatura w skali Kelvina,

                     

 

Wykres powyższego równania mamy poniżej.

 

 

            Taki rozkład obsadzeń stanów energetycznych nosi nazwę rozkładu naturalnego lub boltzmannowskiego. W temperaturach pokojowych praktycznie wszystkie atomy znajdują się w stanie podstawowym.

 

2.Spontaniczna emisja promieniowania przez atomy.

 

         Wzbudzony atom prędzej, czy później przejdzie do stanu podstawowego. Może się to odbyć:

 

 - bez promieniście, wtedy energia jest przekazywana sąsiedniemu atomowi poprzez zderzenie, w wyniku czego zwiększa on swoją energię kinetyczną,

 

 - promieniście, wtedy następuje emisja fotonu, która nie podlega żadnym czynnikom zewnętrznym.

 

          Niech w chwili t w stanie wzbudzonym znajduje się N atomów. Prawdopodobieństwo przejścia (ubytku) tych atomów do stanu podstawowego - dN/ N  w bardzo krótkim czasie dt jest proporcjonalne do tego czasu

gdzie A - to prawdopodobieństwo przejścia atomu ze stanu wzbudzonego do podstawowego w jednostce czasu. Jest to stała charakterystyczna dla danej pary poziomów energetycznych.

 

         Po scałkowaniu powyższego równania, a więc lewej strony od  No do N   i lewej strony od t=0 do t otrzymujemy: lnN – lnNo=–At i 

Ostatecznie mamy:

Istnieje związek między średnim czasem życia atomu w stanie wzbudzonym n i prawdopodobieństwem przejścia atomu do stanu podstawowego w jednostce czasu A:

τ= 1/ A  . Wtedy

Wykres tej zależności jest poniżej.

 

 

3. Wymuszona emisja promieniowania przez atomy.

 

         Wymuszona emisja promieniowania ma miejsce wtedy, gdy wysłany w wyniku emisji spontanicznej foton napotyka na swojej drodze atom wzbudzony do energii jaką posiada foton. Wówczas atom zmuszony jest do powrotu do stanu podstawowego z emisją fotonu.

Dalej biegną dwa fotony poruszając się w tym samym kierunku, mając tę samą częstotliwość, fazę, energię. O świetle, które posiada tylko takie fotony, mówimy, że jest spójneŚwiatło z emisji spontanicznej, w którym fotony biegną w różnych kierunkach, mają różne częstotliwości, energie i fazy, mówimy, że jest niespójneEmisja wymuszona jest zjawiskiem rezonansowym chociażby dlatego, że częstotliwość fotonu wymuszającego musi być taka sama jak wymuszanego (przypomnijmy sobie rezonans wahadeł). Przedstawia to rysunek poniżej.

 

 

 

      Aby otrzymać wiązkę światła spójnego trzeba najpierw doprowadzić gaz do stanu, w którym duża ilość atomów będzie wzbudzona do takich samych stanów energetycznych. Należy spowodować inwersję obsadzeń poziomów energetycznych przez elektrony, czyli spowodować, aby obsadzenie poziomów było antyboltzmannowskie (więcej atomów w stanach wzbudzonych niż podstawowych). Zauważono, że emisja spontaniczna odbywa się z różnymi prawdopodobieństwami, charakterystycznymi dla danych dwóch poziomów. U części pierwiastków znaleziono poziomy metatrwałe, dla których prawdopodobieństwo emisji spontanicznej jest bardzo małe. Zatem czas życia atomów w stanie wzbudzonym, gdy elektron przebywa na poziomie metatrwałym, jest odpowiednio długi. Jeśli wśród poziomów energetycznych atomu są takie trzy jak na rysunku poniżej i jeśli poziom 2 jest metatrwały, to po pewnym czasie pod wpływem energii zewnętrznej znajdzie się na nim bardzo dużo elektronów (pompowanie optyczne). Przypadkowy foton o energii hn12 spowoduje emisję wymuszoną elektronów z poziomu 2 na 1 – otrzymujemy wtedy wiązkę światła spójnego.

 

       Aby zwiększyć prawdopodobieństwo zajścia emisji wymuszonej laserom gazowym nadaje się kształt rury z dwoma lustrami na jej końcach. Lustra zawracają foton wydłużając jego drogę w gazie, a tym samym prawdopodobieństwo spowodowania emisji wymuszonej Jedno z luster jest półprzepuszczalne, umożliwiające wyjście światła spójnego na zewnątrz.