25

Hydrostatyka

1.Samochód ciężarowy, stojący na sześciu kołach, ma w każdej z opon p=8atm. Powierzchnia styku każdej opony z ziemią jest kwadratem o  a=20cm. Jaka jest masa samochodu? YT

2.Jaka część góry lodowej znajduje się nad powierzchnią wody? Dla lodu ρ_l=900 kg/m³, a wody ρ_w=1000 kg/m³. YT

3.Jaka musi być minimalna grubość kry lodowej o powierzchni S=m², aby uniosła ona człowieka o masie m=70kg? Gęstość lodu ρ_l=900 kg/m³, a wody ρ_w=1000 kg/m³. YT

4.Probówka obciążona śrutem o masie m=10 g i polu przekroju S=2 cm² pływa w położeniu pionowym w wodzie (ρ_w=1000 kg/m³) zanurzona do pewnej kreski. Ile śrutu należy dosypać lub odsypać z probówki, aby pływała ona zanurzona do tej samej kreski:                       a) w alkoholu – ρ_a=800 kg/m³,  b) w stężonym kwasie siarkowym – ρ_k=1600 kg/m³. YT

5.Prostopadłościan drewniany o wymiarach 10cm·10cm·5cm pływa na powierzchni wody. Jaka jest jego wysokość nad wodą? Jakiej grubości prostopadłościan ze stali o bokach 10cm·10cm należy dokleić do drewna, aby drewno zanurzyło się całkowicie. Dla wody – ρ_w=1000 kg/m³, dla drewna – ρ_d=600 kg/m³, dla stali – ρ_s=7500 kg/m³.YT

6.Na siłomierzu zawieszono bryłę i odczytano wskazanie, gdy była ona w powietrzu i w wodzie. Wskazania siłomierza były odpowiednio F_p=1N i F_w=0,75 N. Jaka jest gęstość tej bryły? YT

7.Dano Ci do ekspertyzy łańcuch, rzekomo ze szczerego złota. Jest podejrzenie, że jest to stop złota ze srebrem. Masz siłomierz, naczynie z wodą. Wskazanie siłomierza w powietrzu F_s1=4,8N, gdy łańcuch jest w wodzie F_s2=4,5N. Gęstości są: złota ρ_z=19g/cm³ (19000kg/m³), srebra ρ_s=10,5g/cm³ (10500kg/m³), wody  ρ_w=1g/cm³(1000kg/m³). Czy łańcuch jest szczerozłoty?  Ile srebra było w łańcuchu, a ile złota? YT

8.Kulka o gęstości d₁=0,8g/cm³ spada z H=0,2m do wody o gęstości d₂=1g/cm³. Jak głęboko się zanurzy? YT

9.Kulkę o gęstości d₁=0,8g/cm³ zanurzono h=0,2m w wodzie o gęstości d₂=1g/cm³. Jak wysoko wyskoczy ona nad wodę? YT

10.Kulka metalowa wisi na sprężynie. Po zanurzeniu jej w wodzie o gęstości d₁=1000kg/m³, sprężyna skróciła się o Dh₁=2cm, a po zanurzeniu w nieznanej cieczy o Dh₂=1,6cm. Znajdź gęstość nieznanej cieczy. YT

11.Kulkę wahadła matematycznego o l=1m zanurzono w cieczy o gęstości n=1,5 mniejszej od gęstości kulki. Znajdź jego okres. YT

12.Areometr o m=0,1kg i średnicy walcowatej części d=1cm zanurzony w cieczy drga z okresem T=2,3s. Znajdź gęstość cieczy, jeśli drgania nie są tłumione. YT

13.Jaki jest okres drgań rtęci o m=0,1kg i r=13,6g/cm³ w U-rurce o polu przekroju s=4cm². Pomijamy tarcie rtęci o szkło. YT

14.Piłkę o promieniu r=10cm i średniej gęstości d=500kg/m³ zanurzono na H=0,4m w wodzie o gęstości d_w=1g/cm³. Po puszczeniu wyskoczyła ona na h=0,15m nad wodę. Oblicz straty energii mechanicznej piłki, zużytej na pokonanie oporu lepkości i napięcia powierzchniowego. YT

15.Kulista boja metalowa, wewnątrz pusta, pływa w wodzie zanurzona do połowy. Oblicz stosunek jej promienia wewnętrznego do zewnętrznego, gdy znasz gęstość materiału r i wody r_m. YT

16.Jednorodny sześcian pływa w rtęci zanurzony do 0,25 swojej objętości. Jaka część sześcianu będzie zanurzona w rtęci, jeśli na jej powierzchnię nalano wody do górnego poziomu sześcianu? ρ_r=13600kg/m³, ρ_w=1000kg/m³. YT

17.Znajdź głębokość jeziora, na którego dnie ciśnienie jest dwa razy większe niż atmosferyczne p_atm =1013hPa  na powierzchni. Dla wody znamy ρ_w=1000kg/m³. YT

18. Jaka jest gęstość kuli o V=1m³,  jeśli ¾ jej  objętości jest pod wodą? Dla wody r_w=1000kg/m³. YT

19.W U-rurce znajduje się woda (r_w=1g/cm³), której poziomy leżą o h=8cm poniżej końców ramion rurki. Do jednego z ramion wlano olej o r_o= 0,82g/cm³, który wypełnił ramię całkowicie. Jaka była wysokość słupka oleju? YT

20.Do U-rurki wlano rtęć o r_r=13,5g/cm³. Następnie do jednego z ramion wlano oliwę o r_o=0,82g/cm³ a do drugiego wodę o r_w=1g/cm³, w której  pływa sześcienna  kostka lodu o r_L=0,9g/cm³ i boku a=2cm. Wówczas słupek wody był h_w=10cm a rtęci ponad dolnym poziomem oleju h_r=5cm. Jaka była wysokość słupka oleju? YT

21.Do naczynia w kształcie walca wlano V_w=1dm³ wody o r_w=1kg/dm³. Woda wzniosła się na h=10cm. Do wody włożono kostkę lodu o r_L=0,9kg/dm³ i V_L=0,3dm³. Jaka będzie wysokość powierzchni wody a) po wrzuceniu lodu? b) po roztopieniu się lodu? YT

22.Areometr w wodzie wskazuje r₁=1g/cm³. Kreska na skali wskazująca r₂=1,1 g/cm³ znajduje się w odległości l=6cm. Średnica aerometru jest d=1,6cm. Znajdź masę aerometru. YT

23.Średnice tłoków podnośnika hydraulicznego są d₁= 1cm i d₂=50 cm. Jaka siła, działając na mniejszy tłok, podnieść m= 10ton? YT

24.W naczyniu o kształcie walca znajduje się ciecz. Przelano ją do naczynia o trzy razy mniejszym promieniu podstawy. Jak zmieni się parcie i ciśnienie na dno? YT

25.1. Po zanurzeniu w wodzie kulki o ciężarze Q wiszącej na siłomierzu, wskazał on (2/3)Q. Znajdź gęstość kulki, gdy gęstość wody była 10³kg/m³. YT

25.2.  W wodzie o ρ_w=10³kg/m³ pływa płyta o ρ_w=600kg/m³. Jaka część płyty znajduje się pod wodą? YT

25.3. Czy moja żona o m=65kg utonie siadając na płytę o wymiarach (1×1×0,2)m i ρ_p=600kg/m³ pływającą na wodzie o  ρ_w=10³ kg/m³? YT