6
Ruch po okręgu
230.Koła parowozu o r1=0,6m obracają się ze stałą w1=15(1/s). Znajdź w2 jego kół o r2=0,3m oraz v pociągu. Rozwiązanie YT
231.Koła tylne parowozu mają w1=9(1/s), a przednie w2=12(1/s). Średnica przednich jest o d=0,2m mniejsza od średnicy tylnych. Znajdź prędkość parowozu. Rozwiązanie YT
232.Elektrowóz ruszył i jego koła o r=0,2m miały e=1(1/s2). Po jakim czasie miał on v=20m/s?
233.Walec o r1 = 2,5cm ruszył z e1=8(1/s2) i pokonał pewną drogę w t1=20s. W jakim czasie pokona ją walec o r2 = 3cm i e2=4(1/s2). Rozwiązanie YT
234.Pociąg porusza się po łuku o promieniu krzywizny r=400m. Jego przyspieszenie styczne jest as=0,4m/s2. Znajdź jego przyspieszenie normalne i całkowite w chwili, gdy jego v=10m/s. Rozwiązanie YT
235.Koło wykonuje n=1800/min obrotów. Po t=40s zatrzymało się. Ile wykonało obrotów?
236.Znajdź promień koła zamachowego, jeśli punkty na jego obwodzie mają v1=6m/s, a znajdujące się o d=15cm bliżej osi obrotu mają v2=5,5m/s. Rozwiązanie YT
237.Znajdź przyspieszenie dośrodkowe na równiku kuli ziemskiej. Promień Ziemi jest R=6370km.
238.Znajdź przyspieszenie dośrodkowe na Ziemi w szerokości geograficznej j=60o. Rozwiązanie YT
239.Znajdź przyspieszenie kątowe kół o r=0,4m samochodu, który v=5m/s osiągnął po t=20s od startu.
240.Koło obracające się z fo=150Hz zatrzymało się po t=10min. Znajdź opóźnienie kątowe. Ile obrotów wykonało ono w czasie hamowania? Rozwiązanie YT
241.Samochód zmniejsza swoją vo=72km/h do v=36km/h w t=10s. Znajdź jego kół o r=0,4m.
242.Samochód o vo=18km/h zaczął przyspieszać i po t=20s osiągnął v=108km/h. Znajdź e jego kół o r=0,5m. Rozwiązanie YT
243.W jakim czasie prędkość pociągu zmalała od vo=90km/h do v=18km/h, jeśli jego koła o r=0,2m obracały się z e=-0,2(1/s2)? Rozwiązanie YT
244.Samochód jadący z vo=54km/h zaczął przyspieszać i w t=5s przebył s=100m. Znajdź e jego kół o r=0,2m. Rozwiązanie YT
245.Znajdź odległość po t=1min między samochodami, które ruszyły z tego samego miejsca w tym samym kierunku. Koła pierwszego o r1=0,2m obracają się z e1=0,24(1/s2), a drugiego o r2=0,25m z e2=0,25(1/s2).
246.Kulka o m=200g zatacza po poziomym stole okrąg o r=0,5m. Przy jakiej w kulki napięcie nitki trzymającej ją jest N=10N? Rozwiązanie YT
247.Pusty wewnątrz pionowy walec o promieniu r=1m zaczął wirować wokół pionowej osi. Człowiek w nim został przyciśnięty do ściany i po usunięciu podłogi nie zsuwa się w dół. Znajdź w walca, jeśli współczynnik tarcia człowieka o ścianę jest m=0,1? Rozwiązanie YT
248.Kamień o m=0,2kg wiruje pionowo z f=2Hz na nitce o długości r=1m. Znajdź napięcie nitki w najwyższym i najniższym punkcie toru. Rozwiązanie YT
249.Jaką siłą samochód o m=10t jadący z v=72km/h naciska na most gdy jest on a) poziomy? b) wklęsły o promieniu krzywizny r=100m? c) wypukły o promieniu krzywizny r=100m? Rozwiązanie YT
250.Łyżwiarz o v=5m/s zatacza okrąg o r=10m. Znajdź jego nachylenie i współczynnik tarcia łyżew o lód.
251.Nić wahadła o długości d=50cm zakreśla stożek z f=1Hz. Znajdź jej odchylenie od pionu.
252.W jakiej odległości od osi obrotu utrzymuje się moneta na płycie gramofonu obracającego się z f=0,5Hz. Współczynnik tarcia jest m=0,05. Rozwiązanie YT
253.W pionowym cylindrze o r=0,2m obracającym się z f=10Hz znajduje się kulka o m=5g. Znajdź jej nacisk na ściankę. Rozwiązanie YT
254.Na wirówce stoi U-rurka z cieczą tak, że jedno jej ramię jest przedłużeniem osi wirówki a drugie zatacza okrąg o r=0,1m z f=3Hz. Znajdź różnicę poziomów cieczy w obu ramionach. Rozwiązanie YT
255.Przywiązany do nici ciężarek o m=0,1kg wiruje w pionie ze stałą f. Znajdź napięcie nici w najniższym punkcie toru, jeśli w najwyższym jest ona wyprostowana lecz nie napięta. Rozwiązanie YT
256.Wiadro z wodą na sznurku zatacza pionowy okrąg o r=0,8m. Znajdź najmniejszą f, przy której woda nie wyleje się z wiadra. Rozwiązanie YT
257.Samolot o v=360km/h kreśli jednostajnie pionową pętlę o r=500m. Jaki nacisk działa na pilota o m=80kg w najwyższym i najniższym punkcie pętli? Rozwiązanie YT
258.Karuzela obraca się z f=0,2Hz. Krzesełka zakreślają okręgi o r=5m. O jaki kąt od pionu odchyliły się łańcuchy trzymające krzesełka? Rozwiązanie YT
259.Ile razy szybciej powinna obracać się Ziemia, aby ciała na równiku nic nie ważyły? Rozwiązanie YT
260.Kierowca samochodu jadącego z prędkością v zobaczył nagle w odległości r przeszkodę. Kiedy w celu uniknięcia zderzenia potrzeba mniejszej siły: podczas hamowania po linii prostej, czy podczas jazdy po okręgu o promieniu r ze stałą v? Rozwiązanie YT
261.Pręt umocowany do podłoża obraca się wokół pionowej osi zataczając powierzchnię stożka. Z pionem tworzy on a=30o i wiruje z f=2Hz. Ślizga się po nim kulka. W jakiej odległości od dolnego końca pręta osiągnie ona równowagę? Rozwiązanie YT
262.Myśliwiec lecąc z v=1080km/h zatacza "martwą pętlę". Znajdź najmniejszy promień pętli wiedząc, że pilot traci przytomność doznając przyspieszenia ok. n=10 razy większego od ziemskiego? Rozwiązanie YT
263.Jakie jest nachylenie nasypu kolejowego na zakręcie o r=100m, jeśli w pociągu jadącym z v=72km/h podróżni nie przemieszczają się ku ścianom wagonów? Rozwiązanie YT
D6.1.Wahadło o nici l=1m odchylono o a=90o i puszczono. W odległości d od punktu zawieszenia wahadła wbito w ścianę gwóźdź, o który nić zahaczyła. Jakie musi być minimalne d, aby kulka dalej poruszała się po okręgu? YT
D6.2. Przyjmując, że wskazówki zegara poruszają się jednostajnie, znajdź co jaki czas wskazówka sekundowa pokrywa się z minutową. YT
D6.3. Znajdź przyspieszenie dośrodkowe bielizny w pralce automatycznej, w której bęben o promieniu r=20cm wiruje z f=600/min. YT
D6.4. Gumka o lo=1m i k=100N/m, obciążona kulką o m=0,1kg, zaczepiona jest u sufitu i zatacza powierzchnię stożka. Jaką długość ma gumka podczas obrotów z f=1Hz? Zaniedbaj masę gumki. YT
D6.5. Gumka o lo=1m i k=100N/m, obciążona kulką o m=0,1kg, zaczepiona jest u sufitu. Kulkę podniesiono tak, że dotknęła sufitu, a nitka wtedy była poziomo wyprostowana lecz nie napięta. Kulkę zwolniono. Jaką długość miała gumka, gdy kulka przechodziła przez najniższe położenie? Zaniedbaj masę gumki. YT