Napisała do mnie Koleżanka, nauczycielka fizyki:

 

          Szanowny Panie, denerwuje mnie bałagan w fizyce związany z minusami i plusami. Co podręcznik to inny zapis. Ciągle popełniam błędy z tym związane. Proszę o wskazówkę.

Bożena M.

 

Odpowiedziałem:

 

    Mnie też to kiedyś denerwowało i denerwuje dzisiaj, gdy widzę brak jednoznaczności w opisie tak wydawałoby się oczywistych spraw. Składam to jednak na karb każdego z nas. Często tak lubimy zagmatwać proste sprawy, że wyjście z nich wydaje się niemożliwe. Ale może nie zawsze?...Pozdrawiam

 

. .. i dołączyłem załącznik jak poniżej.

 

Pani Bożeno!

 

       Dylemat, o którym Pani pisze, miałem będąc młodym, początkującym nauczycielem. Potem uporządkowałem sobie pewne rzeczy i nie robiłem uczniom w głowach chaosu, jaki większość autorów podręczników i zbiorów zadań z rozwiązaniami z fizyki robi to do dziś. Sprawa rozbija się o przyjęcie jednakowej konwencji. To tak jak było z ładowarkami do telefonów komórkowych. Producenci nie chcieli unifikacji. Po wieloletnich naciskach mamy ładowarki pasujące do wszystkich telefonów.

       Ale po kolei. Oto moje przemyślenia, które stosowałem i stosuję uprawiając fizykę. Pozwalają mi one ustalić, kiedy mam wpisać minus albo plus, aby uniknąć banalnych błędów. Problemy z „-„ albo „+” pojawiają się przy ruchu jednostajnie zmiennym (wzory na prędkość i drogę), w przyspieszeniu czy też „opóźnieniu”. Pojawiają się też w optyce geometrycznej – w równaniu zwierciadła kulistego i w równaniu soczewkowym soczewki o powierzchniach kulistych.

 

1.Przyrost wielkości fizycznej.

 

       Wszystko zaczyna się tu.

 

     Nie ma ubytków wielkości fizycznej, chociaż bardzo wielu fizyków mówi: „ubytek prędkości, masy, pędu. itp ”. Takiej wielkości fizyka nie definiuje. Jest tylko przyrost wielkości fizycznej. Fizyka definiuje przyrost jako różnicę wielkości końcowej i początkowej: Da = a_k - a_p. Przyrost może mieć wartość dodatnią (wielkość rośnie), albo ujemną (wielkość maleje). Jeśli nauczyciel mówi, że ubytek prędkości jest 2m/s, to potem musi dociekać czy uczeń rozumie, że wtedy prędkość zmalała. Trzeba walczyć na początku z uczniami, aby przyrostu nie liczyli odejmując od wielkości większej mniejszą tylko od końcowej początkową i żeby pamiętali, iż ta wielkość może być dodatnia jak i ujemna i co ten minus znaczy. 

 

2.Kinematyka ruchu jednostajnie zmiennego.

 

       Prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym liczymy ze wzoru v = v_o + aDt. Nie ma innego wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym. Jest tylko ten z plusem. Gdybyśmy wprowadzili „-„ to musielibyśmy używać określenia „opóźnienie”, którego fizyka nie zna (nie definiuje go). Fizyka definiuje przyspieszenie, którego wartość może być dodatnia (ruch przyspieszony) lub ujemna (ruch opóźniony). A opóźnienie? Jest to określenie spoza nomenklatury fizycznej. Możemy mówić ruch opóźniony w znaczeniu, że prędkość się opóźnia (maleje), ale opóźnienie? Dla fizyka twardo stąpającego po Ziemi to, co nie zostało zdefiniowane to nie poddaje się badaniu, a więc nie istnieje. Dla fizyka coś takiego jak  opóźnienie nie istnieje, bo ono nie zostało zdefiniowane.

       Jest też jeden wzór na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym, ten ze znakiem „+”: 

      Jeśli ktoś nam podyktuje zadanie: samochód jechał ze stałą v=60km/h i po godzinie zmalała ona o połowę. Znajdź przyrost prędkości, przyspieszenie i przebytą wówczas drogę”, to robimy tak: 

 

∆ v=v- v o = 30km/ h - 60km/ h =-30 km/ h     

 

To jest p rzyrost prędkości. Po ujrzeniu tego wyniku uczeń winien wiedzieć, że prędkość zmalała – jest minus, który o tym mówi.

 

 

 

Wartość przyspieszenia jest ujemna, czyli ruch jest jednostajnie opóźniony.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Optyka geometryczna.

 

        Równanie zwierciadła kulistego       

 

 

 

        Jest tylko jedno równanie zwierciadła kulistego – to ze znakiem „+”. Jest ono słuszne dla zwierciadeł kulistych wklęsłych jak i kulistych wypukłych. W konwencji, którą opisuję, nie ma równania zwierciadła ze znakiem „-”. Trzeba tylko pamiętać, że w równaniu zwierciadła kulistego jak wyżej, wartość odległości obrazu pozornego y i wartość odległości ogniska pozornego f od zwierciadła trzeba brać ze znakiem „-„

 

        Równanie soczewki  

 

 

       Jest tylko jedno równanie soczewki – to ze znakiem „+”.   W konwencji, którą opisuję, nie ma równania soczewki ze znakiem „ -”. Powyższe równanie dotyczy soczewki zarówno skupiającej jak i rozpraszającej. Trzeba tylko pamiętać, że wartość odległości obrazu pozornego y i odległości ogniska pozornego f od soczewki trzeba brać ze znakiem „-„

 

       Wzór soczewkowy       

 

 

 

       We wzorze soczewkowym nie ma znaku „-„. Dla powierzchni wypukłych (soczewki skupiające) wartości r 1  i   r 2  są dodatnie, a dla wklęsłych (soczewki rozpraszające) wartości te są ujemne.

 

Na zakończenie. Na mojej stronie e-fizyka.pl konsekwentnie przestrzegam opisanej konwencji w rozdziale 2.Kinematyka ruchu jednostajnie zmiennego (przestrzegam tylko wtedy, gdy muszę korzystać ze wzorów na prędkość i drogę w tym ruchu – unikam jednak tych wzorów, bo ich przekształcanie sprawia uczniom zbyt wiele kłopotów) i w dziale 14.Optyka. Jeśli dopuszczamy wzory z „minusem” to powodujemy, że uczniowie się gubią (my nauczyciele też bardzo często), gdzie i kiedy wstawiać minus. Często zdarzało mi się na klasówce czy sprawdzianie, że „minus” był uwzględniany przez ucznia dwukrotnie.

 

Pozdrawiam