21
Elementy Szczególnej Teorii Względności
(Elementy STW)
733.Wyprowadź transformacje Galileusza. Rozwiązanie YT
734.Pokaż jak w mechanice klasycznej transformuje się z jednego IUO do drugiego IUO długość ciała. Rozwiązanie YT
735.Pokaż jak w mechanice klasycznej transformuje się z jednego IUO do drugiego IUO prędkość ciała. Rozwiązanie YT
736.Wykaż, że w mechanice klasycznej dwa zdarzenia jednoczesne w nieruchomym IUO są jednoczesne również w ruchomym IUO. Rozwiązanie YT
737.Wykaż, że dwa zdarzenia równoczesne w jednym IUO nie są jednoczesne w drugim IUO, jeśli jedną z prędkości jest prędkość światła w próżni c. Rozwiązanie YT
738.Wyprowadź transformacje współrzędnych w mechanice relatywistycznej. Rozwiązanie YT
739.Wyprowadź transformacje czasu w mechanice relatywistycznej. Rozwiązanie YT
740.Jak zsynchronizować ze sobą zegary w danym IUO? Rozwiązanie YT
741.Jak zmierzyć długość pręta spoczywającego w nieruchomym IUO względem ruchomego IUO? Rozwiązanie YT
742.W oparciu o transformacje Lorentza pokaż jak transformuje się długość pręta z jednego IUO do drugiego IUO.
743.W oparciu o transformacje Lorentza pokaż jak transformuje się z jednego IUO do drugiego IUO czas trwania zjawiska.
744.W oparciu o transformacje Lorentza pokaż jak transformuje się prędkość ciała z jednego IUO do drugiego IUO.
745.Z cyklotronu wyleciały dwie przeciwbieżne wiązki elektronów z prędkością 0,9c każda względem laboratorium. Z jaką prędkością wiązki oddalają się od siebie? Rozwiązanie YT
746.Ze statku kosmicznego poruszającego się względem Ziemi z u=0,6c wystrzelono dwa pociski, jeden w kierunku ruchu a drugi przeciwnie z prędkością 0,8c względem statku. Znajdź prędkość obu pocisków względem Ziemi. Rozwiązanie YT
747.W rakiecie oddalającej się od Ziemi z u=0,9c błysnęła żarówka. Znajdź prędkość względem Ziemi promienia biegnącego zgodnie i biegnącego przeciwnie do u. Rozwiązanie YT
748.Pręt o długości 1m spoczywa w rakiecie przelatującej obok Ziemi z 0,95c względem niej. Jaką długość pręta widzi nieruchomy obserwator na Ziemi? Rozwiązanie YT
749.Dwa identyczne statki kosmiczne o długościach własnych 100m lecą w kierunkach przeciwnych z prędkościami 0,97c względem Ziemi każdy. Jaką długość statku widzi ziemianin a jaką widzi każdy kosmonauta? Rozwiązanie YT
750.Długość statku kosmicznego zmierzona przez nieruchomego obserwatora na Ziemi jest równa jednej trzeciej jego długości własnej. Znajdź prędkość statku. Rozwiązanie YT
751.Ile razy mniejszą objętość sześcianu zaobserwował kosmonauta lecący wzdłuż jednej z jego krawędzi z prędkością 2·108m/s? Rozwiązanie YT
752.W układzie nieruchomym spoczywa pręt o lo =1m. Wzdłuż niego przelatują układy odniesienia: 0/, w którym l/=0,8m i 0//, w którym l//=0,6m. Znajdź prędkość względną układów, gdy poruszają się zgodnie i przeciwnie. Rozwiązanie YT
753.Kosmonauta leciał z prędkością 0,8c do Alfa Centauri odległej od Ziemi o 4,3 ly. Jaki był czas lotu zmierzony przez kosmonautę i ziemianina? Zakładamy, że czas potrzebny na przyspieszanie rakiety i jej hamowanie był mały w stosunku do czasu trwania lotu. Rozwiązanie YT
754.Nieruchome mezony p+ mają czas życia 2,5·10-8s. Jaki jest czas ich życia, gdy poruszają się z prędkością 0,8c? Rozwiązanie YT
755.Spoczywający pion p- o masie 139,6 MeV i czasie życia 2,6·10-8s porusza się z taką prędkością, że jego czas życia względem układu nieruchomego jest 7,8·10-8s. Jaką posiada on energię kinetyczną? Rozwiązanie YT
756.Znajdź własny czas życia cząstki poruszającej się z prędkością 0,97c, jeśli od chwili powstania do chwili rozpadu przebyła względem laboratorium drogę 10km. Rozwiązanie YT
757.Na końcach spoczywającego pręta o lo=100m nastąpiły jednocześnie dwa błyski. W jakim czasie widział je astronauta przelatujący równolegle do pręta raz z u1=0,5c i drugi raz z u2=0,99c? Rozwiązanie YT
758.W laboratorium dwie cząstki o prędkościach 0,75c każda uderzają w tarczę w odstępie 10-8s. Znajdź odległość między nimi względem laboratorium i względem ich własnego układu odniesienia przed uderzeniem w tarczę. Rozwiązanie YT
759.W nieruchomym układzie odniesienia wzdłuż osi X porusza się z prędkością 0,8c pręt mający wtedy długość 1m w tym układzie odniesienia. Znajdź długość pręta w układzie poruszającym się z prędkością 0,4c względem nieruchomego pręta tak, że osie obu układów są do siebie równoległe. Rozwiązanie YT
760.Cząstka o masie spoczynkowej Mo rozpada się na dwie identyczne o przeciwnych prędkościach u=0,9c każda. Znajdź masy spoczynkowe nowo powstałych cząstek. Rozwiązanie YT
761.Mezon p o masie spoczynkowej 139,57MeV ma względem laboratorium energię kinetyczną Ek=98,5GeV i czas życia Dt/=1,8·10-5s. Znajdź jego własny czas życia. Rozwiązanie YT
D21.1. Czy Albert Einstein czasem się nie mylił? YT