22 Fizyka jądra

762. Znajdź gęstość materii jądrowej protonu i gęstość atomu wodoru. Rozwiązanie YT

763.Znajdź długość fali fotonów powstałych podczas anihilacji elektronu i pozytonu. Rozwiązanie YT

764.Jaka część początkowej liczby N_o jąder pozostanie promieniotwórcza po pięciu okresach połowicznego rozpadu? Rozwiązanie YT

765.Oceń wiek próbki drewna z wykopalisk zawierającej trzy razy mniej promieniotwórczego izotopu ¹⁴C o czasie połowicznego rozpadu T=5730 lat niż izotopu trwałego ¹²C. Rozwiązanie YT

766 . Jaka część początkowej ilości jąder promieniotwórczych rozpada się po upływie połowy czasu połowicznego zaniku. Rozwiązanie YT

767.Liczba jąder promieniotwórczych zmniejszyła się 128 razy w ciągu 140 dni. Jaki jest czas połowicznego zaniku tego pierwiastka? Rozwiązanie YT

768.Nietrwały tryt ulega przemianie: ³H → ³He + e + . Antyneutrino elektronowe ma zerowy ładunek elektryczny i masę pomijalnie małą w stosunku do masy elektronu. Znajdź całkowitą energię kinetyczną wszystkich produktów przemiany. Znane są: m_H= 5,00736·10^–27kg, m_He= 5,00641·10^–27kg,

m_e=0,00091·10^–27kg. Rozwiązanie YT

769.Promieniotwórczy aktyn ma T_1/2=130s. Znajdź czas rozpadu 94% tego izotopu. Rozwiązanie YT

770.Znajdź energię, jaką należy dostarczyć do ¹⁹⁷Au, aby rozbić je na swobodne nukleony. Znamy m_Au=196,97u, m_p=1,00457u, m_n=1,00867u i 1u=1,6605·10^-27kg. Rozwiązanie YT

771.Swobodny neutron jest nietrwały – rozpada się na proton, elektron i antyneutrino. Jego T_1/2=614s. Po jakim czasie rozpadnie się 99,9% swobodnych neutronów? Rozwiązanie YT

772.Jądro izotopu radu rozpada się według schematu: ²²⁴Ra → ²²⁰Rn + ⁴He. Znajdź stosunek energii kinetycznych jąder helu i radonu. Rozwiązanie YT

773.Próbka izotopu ²²⁴Ra o T_1/2=3,7 dnia ma masę 0,75mg. Znajdź jej masę 13 dni wcześniej. Rozwiązanie YT

774.W reaktorach jądrowych paliwem jest wzbogacony uran – zawierający ok. 4% izotopu ²³⁵U. Z rozszczepienia 1 jądra tego uranu otrzymuje się około 207MeV energii. Ile węgla o wartości opałowej 20MJ/kg należy spalić, aby otrzymać tyle energii ile otrzymuje się ze spalenia 1kg uranu? Rozwiązanie YT

775.Polon ²¹⁰Po jest źródłem promieniowania alfa o T_1/2=139 dni. Jeden gram ²¹⁰Po jest źródłem energii (ciepła) o P=140W. Używany jest w satelitach i pojazdach kosmicznych do podgrzewania aparatury i wytwarzania prądu elektrycznego. Oszacuj moc tego źródła po 2 latach. Rozwiązanie YT

776.Znajdź ilość energii powstającej podczas reakcji syntezy jądra helu z dwóch jąder deuteru: ²D.+.²D.=.⁴He. Reakcje takie zachodzą w gwiazdach. Znamy masy m_D=2,01335u, m_He=4,00260u. Rozwiązanie YT

777.Całkowita moc izotopów promieniotwórczych wewnątrz Ziemi jest ok. 22·10¹²W. Rozpad jednego jądra izotopu wyzwala (wraz z rozpadami pochodnymi następującymi w szeregu) energię 200 MeV z emisją 3 antyneutrin. Znajdź liczbę antyneutrin emitowanych przez 1m² powierzchni Ziemi w ciągu 1 sekundy.

Rozwiązanie YT

778.Jądro uranu bombardowane neutronami ulega rozszczepieniu, podczas którego otrzymujemy 200 MeV energii. Znajdź liczbę jąder, które uległy rozszczepieniu, jeśli dzięki otrzymanej energii ogrzano od 20°C do 100°C 5kg wody. Rozwiązanie YT

779.Jaka musi być progowa długość fali fotonu, aby wystarczyła do stworzenia pary cząstek? Rozwiązanie YT

780.Szerokie zastosowanie, między innymi w medycynie do zwalczania nowotworów, ma promieniotwórczy ¹³⁷Cs. Podczas jego rozpadu emitowany jest foton γ o energii 0,66 MeV. Znajdź pęd tego fotonu.

Rozwiązanie YT

781.Czas połowicznego zaniku izotopu toru ²³²Th wynosi 1,4·10¹⁰lat. Po jakim czasie liczba jąder promieniotwórczych zmniejszy się 2¹⁰ razy? Rozwiązanie YT

782.Wykaż, że średnia gęstość materii jądrowej w atomie nie zależy od liczby masowej A. Przyjmij założenia:a) jądro atomowe traktujemy jako kulę o V=(4/3)R³,b) empiryczny wzór na promień jądra atomowego jest R=r , gdzie r=1,2·10^-¹⁵m, c) masę jądra szacujemy jako iloczyn A i masy neutronu m_n.

Rozwiązanie YT

783.Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyła obiekt o masie 12,56·10²⁹kg i promieniu 1 km. Wykaż, czy może on być „czarną dziurą”. Rozwiązanie YT

784.Jądro uranu uderzone w reaktorze jądrowym neutronem rozpada się według schematu: ²³⁵U+n→⁹⁸Mo+¹³⁶Xe+2n. Ile wtedy powstaje energii? Znamy m_U=235,043933 u, m_Mo=97,905510 u, m_Xe=135,907221 u, m_n=1,008665 u, 1u=1,660539·10^-²⁷kg, 1eV=1,602176·10^-¹⁹J. Rozwiązanie YT