Zmiany energii w przemianach

gazowych

I zasada

termodynamiki

11

 

Przemiany gazowe

 

455.Gaz doskonały ma objętość V, temperaturę T, ciśnienie p i masę molową M. Znane są: liczba Avogadro NA i stała gazowa R. Znajdź: a) masę gazu, b) liczbę atomów gazu, c) masę jednego atomu, d) średnią energia kinetyczną jednego atomu, e) energię wewnętrzną gazu U.   Rozwiązanie YT

 

 

456.Jak zmienia się gęstość gazu w zależności od temperatury w przemianie izobarycznej?   Rozwiązanie YT

 

457.V=40litrów wodoru pod p o=0,1MPa ogrzano izochorycznie tak, że ciśnienie wzrosło dwukrotnie. Ile ciepła dostarczono?   Rozwiązanie YT

 

458.Powietrze w pokoju o V=50m3 ogrzano pod stałym p=760mm Hg od t1=10oC do t2=20oC. Ile powietrza ulotniło się, jeśli jego M=29g/mol. R = 8,31J/molK.   Rozwiązanie YT

 

459.W butli znajdowało się mo=10kg gazu pod po=10MPa. Ile gazu pobrano przy stałej temperaturze, jeśli na końcu p=2,5MPa? R = 8,31J/molK.   Rozwiązanie YT

 

460.W dwóch zbiornikach o objętościach V1 i V2, pod ciśnieniami p1 i p2, w temperaturach T1 i T2, znajduje się taki sam gaz doskonały o masie molowej M. Ile gazu ulotniło się po połączeniu zbiorników, jeśli ciśnienie i temperatura przyjęły wartości p i T? Znana jest stała gazowa R.   Rozwiązanie YT

 

461.Kolba o V=50litrów zawiera gaz w warunkach normalnych. Po izobarycznym ogrzaniu o DT=100K z kolby ulotniło się Dm=9,7g gazu. Znajdź masę molową gazu. Stała gazowa R=8,31J/molK?   Rozwiązanie YT

 

462.Gaz doskonały pod stałym p=5MPa zwiększył swoją V1=1m3 na V2=5m3. Jaką wykonał pracę?  

Rozwiązanie YT

 

463.W cylindrze z ruchomym tłokiem znajduje się Vo=5dm3 gazu o to=0oC pod po=1MPa. Gaz wykonał pracę W=980J. O ile stopni go ogrzano?   Rozwiązanie YT

 

464.Objętość tlenu o m=10kg i t=100oC zmniejszono izobarycznie k=4 razy. Jaką wykonano pracę? R=8,31J/molK a dla tlenu M=0,032kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

465.Znajdź gęstość mieszaniny m1=0,008kg tlenu i m2=0,004kg dwutlenku węgla, gdy t=27oC i p=50000Pa. Masa atomowe są: tlenu mo=16 i węgla mc=12. R=8,31J/molK.   Rozwiązanie YT

 

466.Gaz o T=300K i p=4MPa w butli oziębiono do T1=270K i połowę wypuszczono. Znajdź ciśnienie końcowe. R=8,31J/molK.   Rozwiązanie YT

 

467.Po izobarycznym ogrzaniu o DT=1K gazu doskonałego jego objętość wzrosła o k=1/335 objętości początkowej. Znajdź temperaturę początkową.   Rozwiązanie YT

 

468.Ciśnienie stałej masy gazu doskonałego wzrosło a objętość zmalała o k=50%. Ile razy wzrosła temperatura?   Rozwiązanie YT

 

469.Powietrze w naczyniach V1=3litry i V2=5litrów pod p1=0,1MPa i p2=0,6MPa połączono cienką rurką. Znajdź ciśnienie końcowe, jeśli przemiana była izotermiczna.   Rozwiązanie YT

 

470.Ile ciepła pobrał azot o cv=20,8J/molK, V=0,02m3 i p=1MPa ogrzany izochorycznie, jeśli ciśnienie wzrosło k=2 razy? R=8,31J/mol.   Rozwiązanie YT

 

471.Azot o m=2kg i M=0,028kg/mol ogrzano izobarycznie od to=0oC do t=30oC. Oblicz pobrane przez gaz ciepło. Znamy cv=20,76J/molK i R=8,31J/mol.   YT

 

472.Gaz o masie m oziębiono od T1 do T2 przy stałym p. Znajdź ciepło oddane do otoczenia. Znamy cp i M gazu.  Nie znamy R.  YT

 

473.V=2litry azotu pod p=0,1MPa ogrzano izochorycznie od t1=27oC do t2=127oC. Ile dostarczono ciepła? R=8,31J/molK, cv=740J/kgK i M=0,028kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

474.Znajdź ciepło pobrane podczas izobarycznego ogrzewania  o DT=100K m=20g tlenu. Dla tlenu cp=29,4J/molK i M=0,032kg/mol.   YT

   

475.Azot o p=105Pa skurczył się izobarycznie od V1=300cm3 do V2=100cm3. Ile oddał ciepła?  Znamy  cp=29J/molK oraz R=8,31J/mol.    Rozwiązanie YT

 

476.Ile ciepła pobrał izochorycznie azot o V=3dcm3, jeśli nastąpił Dp=2,2MPa. Znane są cv=20,76J/molK i R=8,31J/molK.   Rozwiązanie YT

 

477.Ile ciepła pobrał n=1kmol dwutlenku węgla ogrzany izochorycznie od T1=293K do T2=323K? Znane są: cv=640J/kgK i M=44·10-3kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

478.Ile ciepła pobrał izochorycznie n=1kmol tlenu o to=0oC, jeśli jego ciśnienie wzrosło k=3 razy? Dla tlenu: cv=654J/kgK i M=0,032kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

479.Znajdź przyrost energii wewnętrznej powietrza o V=2,5m3=const, gdy jego p1=0,2MPa wzrosło do p2=0,3MPa. R=8,31J/molK a dla powietrza cv=729J/kgK i M=0,029kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

480.Gaz doskonały wykonał pracę W=156,8J rozszerzając się izobarycznie. Jakiej doznał zmiany energii wewnętrznej, jeśli jego cp=21,9J/molK a R=8,31J/molK.    YT

 

481.Ile ciepła pobrał po izochorycznym ogrzaniu azot o m=0,015kg, p=100Pa i T=300K, jeśli ciśnienie wzrosło k=5 razy? Dla azotu: cv=740J/kgK i M=28kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

482.Dwa jednakowe naczynia połączone cienką rurką zawierają powietrze o t=20oC i po=0,1MPa. Jedno z nich oziębiono do to=0oC, a drugą ogrzano tak, że p=0,12MPa. Znajdź temperaturę w drugim naczyniu.  

Rozwiązanie YT

 

483.Jakie jest ciśnienie mieszaniny m1=4g helu i m2=28g azotu o V=50dm3 i t=100oC? R=8,31J/molK a dla helu M1=0,004kg/mol i azotu M2=0,028kg/mol.   Rozwiązanie YT

 

484.U podstawy góry p1=1000hPa i alpinista wdycha każdorazowo m1=1g tlenu. Ile tlenu wdycha on na szczycie, gdzie p2=500hPa a temperatura jest jak u podstawy?   Rozwiązanie YT

 

485.Znajdź objętość n=3 moli gazu gdy t=100oC i p=0,3MPa. W warunkach normalnych po=101 325 Pa i 1 mol ma Vo=22,4dm3. Nie znamy stałej gazowej.   Rozwiązanie YT

 

486.Znajdź masę powietrza o V=60m3 i p=0,1MPa w t=20oC. Gęstość powietrza w warunkach normalnych jest ro=1,293 kg/m3.   Rozwiązanie YT

 

487.Powietrze o Vo=1m3 znajduje się w warunkach normalnych. Po przemianie izochorycznej jego ciśnienie wzrosło k=2 razy. Ile pobrało ciepła? Gęstość powietrza w warunkach normalnych jest ro=1,239kg/m3 a jego cv=698J/kgK.   Rozwiązanie YT

 

488.Jaką pracę wykonało m=2,3kg powietrza o t1=10oC jeśli rozprężyło się izobarycznie do t2=110oC? W warunkach normalnych po=105Pa powietrze ma ro=1,3kg/m3. Nie jest znana stała gazowa R.   Rozwiązanie YT

 

489.n moli gazu doskonałego ogrzano izochorycznie od T1 do T2. Ile ciepła pobrał gaz, jeśli znane są R i cp/cv=k?   Rozwiązanie YT

 

490.Gaz doskonały, którego k=1,4, wykonał izobarycznie W=200J. Znajdź przyrost energii wewnętrznej. Nie znamy R.    YT

 

491.Jednoatomowy gaz o T1=293K i p1=106Pa, dla którego k=1,4, rozprężył się adiabatycznie do p2=3,8·106Pa. Znajdź temperaturę końcową.   Rozwiązanie YT

 

492.Gaz doskonały o κ =4/3 pod p=2·104Pa i o V=0,003m3 doznał przemiany izobarycznej. Jego objętość wzrosła k=3 razy. Znajdź zmianę energii wewnętrznej. Nie znamy R.   YT

 

493.W pionowo ustawionej otworem ku dołowi rurce Meldego znajduje się gaz o r=1,225g/dm3 i T1=270K zamknięty słupkiem rtęci o długości h=40mm. Rurkę odwrócono otworem ku górze. O ile ogrzano gaz jeśli słupek rtęci pozostał w tym samym miejscu? Ciśnienie atmosferyczne jest pa=100MPa.   Rozwiązanie YT

 

494.Pozioma rurka Meldego ruszyła częścią zasklepioną do przodu z a=3m/s2. Długość słupków była: powietrza d=30cm, rtęci b=25cm. Znajdź długość słupka powietrza po zatrzymaniu rurki i wyrównaniu temperatur. Dla rtęci r=13,6g/cm3 a ciśnienie atmosferyczne p=1,04·105Pa.   Rozwiązanie YT

 

495.Pęcherzyk powietrza unosi się z dna jeziora o głębokości h=35m, gdzie t1=7oC ku powierzchni, gdzie t2=27oC i ciśnienie p=0,1MPa. O ile procent zwiększyła się objętość pęcherzyka?   Rozwiązanie YT

 

496.W pionowym cylindrze o przekroju S=100cm2 na wysokości h=0,5m od podstawy znajduje się tłok. Pod tłokiem jest powietrze o T=300K. O ile przesunie się tłok, jeśli położymy na nim masę m=10kg i powietrze ogrzejemy do T1=400K? Ciężar tłoka i jego tarcie o ścianki cylindra zaniedbujemy a patm=105Pa.  

Rozwiązanie YT

 

497.Winda z naczyniem z wodą i przytwierdzonym do dna balonikiem ruszyła z przyspieszeniem do góry. Objętość balonika zmniejszyła się o 20%. Znajdź przyspieszenie windy. T=const, patm ~ 0.   Rozwiązanie YT

 

498.W nieruchomej windzie stoi pionowy cylinder z n=1mol gazu doskonałego o t=27oC zamknięty od góry ruchomym tłokiem o Q=500N i S=250m2 znajdującym się na wysokości H=1m. Znajdź wysokość tłoka, gdy winda ruszy w górę z a=0,5g. T=const i znamy patm=0,1MPa.   Rozwiązanie YT

 

499.W pionowym cylindrze pod nieważkim tłokiem o S=30cm2 znajduje się powietrze o t=27oC. Ogrzano je izochorycznie do t1=50oC. Jaki ciężar położono na tłok, jeśli pat=0,1MPa.   Rozwiązanie YT

 

500.W pionowym cylindrze zamkniętym od góry ruchomym tłokiem o S=50cm2 i Q=1200N znajduje się gaz o t=50oC i V=190cm3. Znajdź pracę po izobarycznym ogrzaniu gazu do t1=150oC? Ciśnienie atmosferyczne jest pa=0,1MPa.   Rozwiązanie YT

 

501.Tłok dzieli cylinder na części w stosunku 1:2, w których ciśnienie i temperatura są jednakowe. Gaz w pierwszej części ogrzano do t1=127oC, a w drugiej oziębiono do t2=-73o C . Jakie położenie przyjął tłok po wyrównaniu się ciśnień? Tłok i ścianki cylindra nie przewodzą ciepła.   Rozwiązanie YT

 

502.W poziomym cylindrze tłok o S=500cm2 zamyka gaz o V=0,25m3 i t=27oC. O ile ogrzano gaz izobarycznie, jeśli tłok przesunął się o Dh=25cm?   Rozwiązanie YT

 

503.W połowie poziomego, zamkniętego z obu stron cylindra o długości d=85cm unieruchomiono tłok przewodzący ciepło. W jednej połowie znajduje się m=64g wodoru, a w drugiej tyle samo tlenu. Jakie będzie położenie tłoka po jego zwolnieniu?   Rozwiązanie YT

 

504.Nieruchomy, nieważki i przewodzący ciepło tłok dzieli cylinder o długości d=1,2m na dwie połowy wypełnione gazem, którego ciśnienia są w stosunku k=2 a temperatury równe. O ile przesunie się tłok po zwolnieniu, jeśli przemiany gazów były izotermiczne?   Rozwiązanie YT

 

505.Dwa naczynia kuliste o Vo= 400cm3 każde zawierające gaz o to=0oC połączono rurką o średnicy d=5mm, w środku której znajduje się kropla rtęci. O ile przesunie się rtęć, jeśli jeden gaz ogrzano a drugi oziębiono o Dt=4oC?   Rozwiązanie YT

 

 

 

D11.1 n=4 moli gazu doskonałego o  ogrzano o DT=100K. Znajdź zmianę jego energii wewnętrznej. R=8,31J/molK. YT

 

D11.2. Oblicz cp i cv dla tlenu, dla którego  i κ =1,4. Znamy R=8,31J/molK. YT

 

D11.3. Sprężając gaz wykonano W=200J powodując wzrost jego energii wewnętrznej o DU=140J. Znajdź ciepło oddane do otoczenia. YT

 

D11.4. Azot  (cp=29,1 J/(mol∙K)) o V=500cm3 pod ciśnieniem normalnym ( po=101 325Pa) zmniejszył swoją objętość 5 razy. Ile ciepła oddał do otoczenia? Znamy R=8,31 J/(mol∙K). YT

 

D11.5. Znajdź zmianę energii wewnętrznej wodoru (κ=1,41), który izobarycznie pod ciśnieniem atmosferycznym zmniejszył objętość od V1=10 litrów do V2=1 litr. YT

 

D11.6. n=1mol tlenu pod  po  i w To=273K sprężono do 4po. Znajdź zmianę jego energii wewnętrznej znając κ=1,4. Znamy R=8,31J/mol∙K. YT

 

D11.7. n=1 mol tlenu o to = 0oC ogrzano izobarycznie tak, że jego objętość wzrosła 2 razy. Ile dostarczono ciepła? Znamy R=8,31J/molK. Dla wodoru cv=5/2 R. YT

 

D11.8. Hel o cp=20,8J/molK poddano przemianie, w której jego V1=5 litrów i p1=101 325 Pa wzrosły trzy razy. Znajdź zmianę energii wewnętrznej. Znamy R=8,31J/mol∙K. YT

 

 

D11.9. Jeden mol azotu w warunkach normalnych, którego cp=29J/molK,

został poddany dwu przemianom jak na wykresie w taki sposób, że wrócił

do temperatury początkowej. Ile ciepła pobrał z otoczenia? YT

 

 

 

D11.10. n=3 mole gazu pod po =105Pa i w to=3°C najpierw poddano przemianie izobarycznej zwiększając objętość  k1=2 razy, a następnie przemianie izochorycznej zwiększając ciśnienie k2=3 razy. Oblicz końcowe parametry stanu gazu. YT

 

D11.11. Pięć moli gazu doskonałego (cv=2,5R), znajdujące się w cylindrze o Vo=50 litrów, pod po=1MPa, ogrzano izobarycznie, dostarczając Q=29kJ ciepła. Znajdź Tk i Vk gazu. Znamy R=8,31J/molK. YT

 

 

 

 

D11.12. Pięć moli trójatomowego gazu (cv=3R) poddano cyklowi

przemian jak na wykresie. Oblicz pracę  wykonaną i ciepło pobrane

przez gaz w jednym cyklu. Znamy R=8,31J/molK. YT

 

 

 

 

 

 

 

 

D11.13. Osiem moli dwuatomowego gazu (cv=2,5R) poddano cyklowi

przemian jak na wykresie. Oblicz pracę wykonaną i ciepło pobrane

przez gaz w jednym cyklu. Znamy R=8,31J/molK. YT

 

 

 

 

D11.14. Znajdź sprawność silnika cieplnego, w którym gaz

doskonały (cv=1,5R) pracuje w cyklu jak na wykresie.

Początkowa temperatura gazu jest T1=250K.

Znamy R=8,31J/mol·K. YT

 

 

 

 

 

 

D11.15. Znajdź sprawność silnika cieplnego, w którym n=0,2 mola

gazu doskonałego (cv=1,5R) pracuje w cyklu jak na wykresie. 

Znamy R=8,31J/mol∙K. YT

 

 

 

 

 

D11.16. Wodór  (m=2g/mol) o t=17o, pod p=106Pa zajmuje V =1m3.

Po ogrzaniu do t1=27oC jego ciśnienie i objętość nie zmieniły się.

Ile gazu ubyło? Znamy R=8,31J/mol∙K. YT

 

 

D11.16. Na wykresach poniżej przedstawiono cykle

termodynamiczne dwóch silników cieplnych. Osie

na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

Substancją roboczą w każdym silniku jest 1 mol gazu

doskonałego o tym samym cieple molowym. 

Silnik I w jednym cyklu pracy oddaje łącznie 19 kJ ciepła,

a pobiera łącznie 23 kJ ciepła (3 kJ w przemianie

izochorycznej i 20 kJ w przemianie izobarycznej).

Oblicz sprawność silnika I. Wyznacz ciepło pobrane

w przemianie izochorycznej przez silnik II. Powołaj się na odpowiednie zależności. (matura 2018, poziom rozszerzony). YT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przemiany gazowe. Zadania z fizyki z rozwiązaniami

Główna

Napisz