3.2.Siły bezwładności w ruchu prostoliniowym
Ruch ciała może być obserwowany względem różnych układów odniesienia i ten sam ruch może zostać sklasyfikowany różnie przez różnych obserwatorów. Newton sformułował zasady dynamiki dla Inercjalnego Układu Odniesienia (IUO), tzn. dla układu związanego z gwiazdami, które uważał z a nieruchome. Tak określony układ odniesienia jest, dla zjawisk przebiegających na Ziemi, z bardzo dobrym przybliżeniem nieruchomy. Rozpatrzmy paczkę leżącą na podłodze jednego z wagonów. Gdy wagon stoi (rys.a) wtedy zawiadowca stacji na peronie, będący IUO dla wagonu powie, że na paczkę działa jej ciężar Q, paczka naciska na podłogę siłą FN a podłoga zgodnie z trzecią zasadą dynamiki przykłada do paczki siłę reakcji R. Wszystkie siły mają te same wartości, więc działające na paczkę, przeciwnie zwrócone Q i R, wzajemnie się równoważą i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki paczka pozostaje w spoczynku. To samo powie pasażer w wagonie. Podczas postoju wagonu widzi on te same siły działające na paczkę (rys.c), ale analizy dokonuje względem wagonu, który też jest IUO (ponieważ spoczywa).
Gdy wagon ruszył z przyspieszeniem (rys. b), wtedy względem IUO pojawia się pozioma siła nacisku N paczki na tylną ścianę wagonu. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki ściana reagując przykłada do paczki siłę reakcji Fw. Siła Fw jest niezrównoważona, jest wypadkową sił działających na paczkę i to ona powoduje ruch paczki z przyspieszeniem a, takim jak przyspieszenie wagonu. Opisuje to druga zasada dynamiki ma=Fw.
W ruchomym wagonie będącym Nieinercjalnym Układem Odniesienia (NUO) pasażer stwierdza, że na paczkę działają te same siły (rys. d), które wskazał zawiadowca stacji (IUO), ale pojawia się zasadnicza niedogodność. Względem NUO siły działające na paczkę nie równoważą się, a paczka spoczywa. Jest to niezgodne z pierwszą i drugą zasadą dynamiki, bo skoro spoczywa, to siły winny się równoważyć, a skoro siły nie równoważą się to winien być ruch przyspieszony paczki. Chcąc stosować pierwszą i drugą zasadę dynamiki pasażer (NUO) przyjmuje, że w każdym nieinercjalnym układzie odniesienia występują siły bezwładności Fb o wartości siły Fw lecz przeciwnie do niej zwrócone (rys. e). Po narysowaniu sił bezwładności również w NUO spełnione są pierwsza i druga zasada dynamiki. Można napisać, że zachodzi Fb=Fw, czyli mab=ma=Fw i każdy problem dynamiczny rozwiążemy względem IUO jak i NUO. Pamiętajmy o tym, że siły bezwładności występują tylko w NUO równoważąc wszystkie siły, które występują w IUO. Istnienie sił bezwładności wynika z ruchu względem siebie obu układów odniesienia. Przyczyną ich pojawienia się nie jest więc siła akcji. Nie ma do nich zastosowania trzecia zasada dynamiki (zasada akcji-reakcji).