5
Zmiany energii kinetycznej
180.Jaką prędkość uzyskało spoczywające ciało o m=1kg pod wpływem poziomej F=10N po przebyciu s=10m po poziomej powierzchni? Rozwiązanie YT
181.Pod wpływem poziomej F=15N nieruchome ciało o m=1,5kg uzyskało na poziomym stole v=10m/s. Jaką przebyło w tym czasie drogę, jeśli m=0,1? Rozwiązanie YT
182.Pod wpływem siły F=2N o nachyleniu a=60o do poziomu nieruchome ciało o m=2kg przebyło s=40m. Jaką uzyskało prędkość jeśli m=0,025? Rozwiązanie YT
183.Jaką poziomą drogę przejedzie pociąg do chwili zatrzymania się, jeśli jego vo=20m/s oraz m=0,2?
184.Na poziomej powierzchni prędkość ciała vo=15m/s zmalała o połowę po przebyciu s=90m. Znajdź współczynnik tarcia. Rozwiązanie YT
185.Pociąg o M=1000t i drezyna o m=100kg jadą po poziomych, równoległych torach z prędkościami v=10m/s. Jakie drogi przebędą one do zatrzymania się, jeśli jednocześnie wyłączono ich silniki, a m=0,2 dla obu pojazdów? Rozwiązanie YT
186.Pocisk o m=10g i poziomej v1=100m/s przebija deskę o grubości d=2cm i leci dalej z v2=50m/s. Jaka była wartość sił oporu w desce? Rozwiązanie YT
187.Do poruszającego się prostoliniowo ciała o m=4kg i v=3m/s przyłożono F=2N zgodną z.v. Jaka była jego prędkość po przebyciu s=7m? Rozwiązanie YT
188.Pocisk o m=10g i poziomej v=500m/s uderza i zatrzymuje się w spoczywającym na poziomej powierzchni drewnianym klocu o M=4,99kg. O ile przesunie się kloc, jeśli m=0,1? Rozwiązanie YT
189.Na poziomym torze pojazd o m=400kg i v1=36km/h przebył s=100m i uzyskał v2=72km/h pokonując opory T=100N. Oblicz moc silnika. Rozwiązanie YT
190.Silniki elektrowozu jadącego jednostajnie z v=72km/h pracują z mocą P=1000kW. Oblicz siłę ciągu silników i opory ruchu. Rozwiązanie YT
191.Jaka jest prędkość człowieka o M=80kg skaczącego poziomo w kierunku szyn z nieruchomej drezyny o m=40kg, która odjechała na s=4m i zatrzymała się, a m=0,05. Rozwiązanie YT
192.Wykaż, że energia kinetyczna ciała o masie m i pędzie p wyraża się wzorem Ek=p2/2m. Rozwiązanie YT
193.Krążący wokół jądra elektron o m=9·10-31kg posiada p=9·10-28kgm/s. Znajdź jego energię kinetyczną.
194.Pociąg o M=1200t ruszył i na poziomym torze po t=8min osiągnął v=54km/h. Znajdź pracę silników lokomotywy, jeśli m=0,01? Rozwiązanie YT
195.Na poziomej drodze s=2km prędkość pociągu o M=1000t rośnie od v1=36km/h do v2=72km/h. Znajdź średnią moc lokomotywy, gdy m=0,003. Rozwiązanie YT
196.Z jaką prędkością pchnięto kamień, jeśli po przebyciu poziomo s=100m zatrzymał się on pod wpływem siły tarcia równej n=0,05 jego ciężaru? Rozwiązanie YT
197.Jaką prędkość początkową miał samochód o m=1000kg, jeśli pod wpływem sił hamulców T=4000N stanął po przebyciu s=50m? Rozwiązanie YT
198.Pod wpływem jakiej siły pocisk o m=8kg wylatuje z v=550m/s z lufy działa o długości s=2m?
199.Jak duże siły oporów działały na wagon kolejowy o m=15t i vo=18km/h, jeśli zatrzymał się on po przebyciu s=250m? Rozwiązanie YT
200.Jaką prędkość początkową miał łyżwiarz o m=60kg, który w czasie t=3s przebył hamując poziomo s=15m i zmniejszył swoją prędkość do v=5m/s? m=0,1. Rozwiązanie YT
201.Pocisk o poziomej v=100m/s wbił się w deskę na głębokość d=10cm. Jaką winien posiadać prędkość, aby wbić się dwa razy głębiej? Rozwiązanie YT
202.Na poziomej drodze samochód przyspieszał jednostajnie od v1=54km/h do v2=90km/h rozwijając moc 30KM. Znajdź siłę ciągu silnika. Rozwiązanie YT
203.Pocisk o m=20g i v=100m/s przebija stojące za sobą w małej odległości dwie deski o grubościach d1=4cm i d2=2cm. Opory desek są T1=1000N i T2=500N. Jaka jest prędkość pocisku po wyjściu z drugiej deski?
204.Pociąg o M=1000t pod działaniem ciągu lokomotywy Fc=150kN zwiększył swoją poziomą prędkość od vo=36km/h do v=54km/h na s=600m. Znajdź opór. Rozwiązanie YT
205.Na jadący samochód o m=500kg działa opór równy k=0,1 jego ciężaru. Znajdź moc silnika samochodu, gdy: a) jego v=72km/h=const, b) samochód rusza z przyspieszeniem i po t=60s osiąga v=72km/h.
206.Samochód o m=500kg po starcie osiągnął v=72km/h a jego silnik wykonał W=1,5·105J. Znajdź pracę oporów. Rozwiązanie YT
207.Jaką pracę wykonano nad ciałem o m=2kg zwiększając jego prędkość od v1=4m/s do v2=8m/s na poziomej s=15m, gdy siła oporów była T=2N? Rozwiązanie YT
208.Oblicz pracę sił oporu powietrza nad pociskiem o m=10g wystrzelonym pionowo w górę z vo=100m/s, jeśli wrócił on z v=50m/s? Rozwiązanie YT
209.Jaka jest siła ciągu silnika samochodu jadącego z v=72km/h, jeśli rozwija on moc P=60KM?
210.Jaka jest siła ciągu silnika samochodu jadącego z v=72km/h, jeśli rozwija on moc P=60KM przy sprawności h=80%? Rozwiązanie YT
211.Pocisk o m=5kg wylatuje z poziomej lufy armaty o M=400kg z energią Em=8·106J. Jaką energię uzyskało działo? Rozwiązanie YT
212.Znajdź siłę ciągu silnika samochodu o m=1500kg, który wjechał jednostajnie na wzniesienie o nachyleniu a=30o a siła tarcia była równa połowie ciężaru samochodu. Rozwiązanie YT
213.Lokomotywa o m=50t rusza na poziomym torze z a=0,2m/s2 i przebywa s=400m. Oblicz wykonaną pracę. Brak jest tarcia. Rozwiązanie YT
214.Ciało o m=1000kg i vo=90km/h po przyłożeniu siły zgodnej z prędkością przebyło s=300m w t=10s. Znajdź pracę siły. Rozwiązanie YT
215.Ciało o m=5kg wciągnięto jednostajnie na szczyt równi o długości s=4m i nachyleniu a=30o. Oblicz pracę, jeśli m=0,25. Rozwiązanie YT
216.Z wierzchołka równi o nachyleniu a=60o i wysokości h=4m zsunął się klocek o m=4kg. Znajdź pracę sił tarcia, gdy m=0,25. Rozwiązanie YT
217.Znajdź siłę ciągu silnika auta o m=550kg jadącego w górę równi o nachyleniu a=15o, jeśli na s=400m jego vo=10m/s wzrosła do v=15m/s. m=0,15. Rozwiązanie YT
218.Znajdź vo klocka u podstawy równi o wysokości h=2m i nachyleniu a=20o, jeśli na szczycie była ona mniejsza o połowę. m=0,13. Rozwiązanie YT
219.Pocisk o m=15g i vo=350m/s wbił się w deskę na s=8cm. Znajdź opór. Rozwiązanie YT
220.Kulka z plasteliny o m=50g i vo=8m/s zderzyła się z identyczną kulką spoczywającą. Jaka była ich energia kinetyczna po zderzeniu? Rozwiązanie YT
221.Kulka z plasteliny o M=20kg i V=8m/s dogania drugą plastelinową o m=5kg i v=2m/s i zderza się z nią centralnie. Znajdź ich energię kinetyczną po zderzeniu. Rozwiązanie YT
222.Z nieruchomej łódki o M=150kg wyskoczył poziomo chłopiec o m=50kg z v=3m/s względem brzegu jeziora. Jaką pracę wykonał? Rozwiązanie YT
223.W kowadło o M=4kg uderzył pocisk o m=15g i v=250m/s. Jaką energię kinetyczną uzyskało kowadło, jeśli po zderzeniu pocisk zatrzymał się? Rozwiązanie YT
224.W klocek o M=5kg spoczywający na równi o nachyleniu a=25o od dołu uderzył pocisk o m=0,2kg i v=100m/s. Znajdź przesunięcie obu ciał, gdy m=0,3. Rozwiązanie YT
225.Dwa razy klocek zsuwał się z tej samej wysokości równi o nachyleniu a=15o. Z tarciem uzyskał u podstawy prędkość trzy razy mniejszą niż bez tarcia. Znajdź m. Rozwiązanie YT
226.Na poziomym torze wózki o M=1kg i m=0,1kg połączono nitką i wstawiono między nie ściśniętą sprężynę. Po przepaleniu nici wózki odskoczyły od siebie. Znajdź stosunek dróg przebytych przez nie do zatrzymania się, jeśli m obu wózków o podłoże był taki sam? Rozwiązanie YT
227.Układ m1=1kg i m2=2kg w chwili początkowej spoczywał. Jaką drogę wzdłuż równi przebyła m1 od chwili uderzenia m2 w podłoże? m=30o, h=4m. Rozwiązanie YT
228.W klocek o M=2kg leżący w odległości s=1m od brzegu stołu uderza pocisk o m=0,1kg i poziomej v1=100m/s. Pocisk wylatuje z klocka z v2=50m/s. Przy jakim m klocek spadnie ze stołu? Rozwiązanie YT
229.Kostki o masach m i 16m i energii kinetycznej E każda biegną naprzeciw siebie i zderzają się czołowo niesprężyście. Znajdź ich energię kinetyczną po zderzeniu. Rozwiązanie YT
D5.1. Stalowe bile o m1=0,25kg i m2=0,2kg poruszają się w tym samym kierunku z v1=2m/s i v2=1,m/s. Znajdź ich prędkości po sprężystym zderzeniu czołowym. YT
D5.2. Do klocka, spoczywającego na poziomym stole, przyłożono poziomą siłę równą jego ciężarowi. Po t=15s siłę odjęto. Jak długo trwał ruch opóźniony klocka, jeśli jest tarcie a m=0,2 na całej drodze? YT
D5.3. Pęd klocka wzrósł dwukrotnie. Ile razy zmieniła się jego energia kinetyczna? YT
D5.4. Jaką pracę wykonano wciągając jednostajnie ciało o masie 100kg na szczyt równi o długości 2m i nachyleniu 30o? Współczynnik tarcia ciała o równię m=0,1 i przyspieszenie ziemskie g=9,8m/s2. YT
D5.5. Kulka o masie 2m i prędkości v zderza się centralnie ze spoczywającą kulką o masie m. Jej prędkość maleje do ( 1/3)v i kulka ta porusza się w tę samą stronę jak przed zderzeniem. Czy zderzenie było doskonale sprężyste? YT