12

 

Elektrostatyka

 

 

506.Z jakim przyspieszeniem porusza się w jednorodnym polu elektrycznym E=5·10⁶N/C kulka o m=5g niosąca q=5·10^-9C?   Rozwiązanie YT

 

507.Znajdź przyspieszenia elektronu i protonu, które są odległe od siebie o r=1mm. Znane są e=1,6·10^-19C , m_e=9,1·10^-31kg, m_p=1,67·10^-27kg, k_o=9·10⁹Nm²/C².   Rozwiązanie YT

 

508.Znajdź stosunek sił elektrycznych do sił grawitacji działających między dwoma elektronami. Znane są e=1,6·10^-19C , m_e=9,1·10^-31kg, k_o=9·10⁹Nm²/C².   Rozwiązanie YT

 

509.Na dwie jednakowe, obojętne elektrycznie krople wody wprowadzono po jednym elektronie. Jaki jest promień tych kropli, jeśli elektryczne siły odpychania elektronów są zrównoważone przez grawitacyjne siły przyciągania kropli? Znane są r=1000kg/m³, e=1,6·10^-19C , k_o=9·10⁹Nm²/C²,

G=6,67·10^-11Nm²/kg².     Rozwiązanie YT

 

510.Słój z olejem r_o=800kg/m³ stoi w pionowym polu elektrycznym E=36000V/cm. Znajdź wartość dodatniego ładunku na kulce miedzianej o średnicy d=1cm i r_m=8900kg/m³, która po zanurzeniu w oleju nie spada na dno lecz pozostaje w miejscu.   Rozwiązanie YT

 

511.W jednorodnym, poziomym polu elektrycznym o natężeniu E na nitce izolującej wisi kulka o masie m i ładunku q. Jaki kąt z pionem tworzy nitka i jakie jest jej napięcie?   YT

 

512.Do pionowej, naelektryzowanej dodatnio płyty przymocowano nić z kulką o m=10g i q=5·10^-9C. Znajdź natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez płytę, jeśli nić tworzy z pionem a=30^o?   YT

 

513.q=2·10^-9C umieszczono w dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego o bokach a=2m. Znajdź natężenie pola elektrycznego w trzecim wierzchołku. k_o=9·10⁹Nm²/C².   Rozwiązanie YT

 

514.Dwie takie same kulki wiszą na niciach o długościach d=0,5m tak, że ich powierzchnie stykają się. Po naelektryzowaniu każdej ładunkiem q=5·10^-5C nici utworzyły a=60^o. Znajdź ciężar kulek.    YT

 

515.Kulkę wahadła matematycznego o długości l i masie m naelektryzowano dodatnio i umieszczono w jednorodnym, pionowym polu elektrycznym E zwróconym w dół. Znajdź ładunek na kulce, jeśli okres drgań wahadła jest T.   Rozwiązanie YT

 

516.W jednorodnym, pionowym polu elektrycznym o natężeniu E umieszczono wahadło matematyczne o długości l z kulką o masie m naelektryzowaną dodatnio. Oblicz różnicę okresów wahadła wywołaną zmianą zwrotu natężenia pola elektrycznego.   Rozwiązanie YT

 

517.Dwie małe, metalowe kulki umieszczono w powietrzu, w odległości r od siebie i rozdzielono między nie ładunek Q tak, że siła ich wzajemnego odpychania była maksymalna. Znajdź wartość tej siły. Rozwiązanie YT

 

518.Kulka o m=100g mająca +q=10^-6C przemieszcza się z punktu o potencjale V_A=1000V do punktu o potencjale V_B=0 osiągając prędkość v_B=0,4m/s. Jaką prędkość miała w punkcie A?   Rozwiązanie YT

 

519.Między punktami A i B prędkość elektronu wzrosła od v_A=100km/s do v_B=3000km/s. Znajdź napięcie między nimi, jeśli znany jest stosunek e/m=1,76·10¹¹C/kg.   Rozwiązanie YT

 

520.Z katody o V_k=+2V wylatuje z energią kinetyczną E_k=7eV elektron. Znajdź jego energię kinetyczną w chwili uderzenia w anodę o V_a= -  4V.   Rozwiązanie YT

 

521.n=125 jednakowych kulek rtęci połączono w jedną dużą kulę. Oblicz potencjał małej kulki, jeśli dużej był V=5V. Znamy k_o=9·10⁹Nm²/C.   Rozwiązanie YT

 

522.Kulę metalową o promieniu r₁=0,2m i potencjale V₁=3000V połączono drutem o nieznacznej pojemności z drugą metalową nienaelektryzowaną. Potencjał pierwszej zmniejszył się do V₂=1200V. Jaki był promień drugiej kuli?   Rozwiązanie YT

 

523.Kulę przewodzącą o promieniu r=0,1m i V₁=5000V połączono długim drutem o małej pojemności z elektrometrem, który wskazał V₂=2000V.a) Znajdź pojemność elektryczną elektrometru, b) co wskaże elektrometr, gdy po odłączeniu od kuli zostanie uziemiony i znów połączony z kulą?   Rozwiązanie YT

 

524.Odizolowane kule metalowe o promieniach r₁=8cm i r₂=4cm naelektryzowano do V₁=4000V i V₂=6000V. Oblicz ich potencjał po połączeniu drutem o małej pojemności.   Rozwiązanie YT

 

525.Kulę przewodzącą o promieniu R naelektryzowano do potencjału V i zetknięto z kulką próbną o promieniu r. Potem kulkę próbną rozbrojono i ponownie zetknięto z kulą o promieniu R, potem znów... itd. Jaki jest potencjał kuli po n-tym zetknięciu z kulką próbną?   Rozwiązanie YT

 

526.Kula przewodząca o promieniu r=0,15m i butelka lejdejska mają potencjały V₁=3000V. Gdy kulę połączono z elektrometrem, wskazał on V₂=1000V. Gdy elektrometr po rozbrojeniu połączono z butelką - wskazał V₃=2500V. Znajdź pojemność elektrometru i butelki.   Rozwiązanie YT

 

527.Odległe kule przewodzące o promieniach r₁=10cm i r₂=5cm i o potencjałach V₁=20V i V₂=10V połączono przewodnikiem o nieznacznej pojemności. Jaka ustaliła się na nich gęstość powierzchniowa ładunków?   Rozwiązanie YT

 

528.Kulę przewodzącą o promieniu R₁=0,1m i potencjale V₁=5000V połączono drutem o nieznacznej pojemności z odległą kulą o R₂=0,2m i V₂=100V. O ile zmieniła się energia wewnętrzna drutu?

e_o=8,86·10^-12C²/Nm².   Rozwiązanie YT

 

529.Oddalone od siebie przewodniki o V₁=7500V i V₂=-5000V oraz Q₁=(1/3)·10^-5C i Q₂=-2·10^-6C połączono przewodnikiem o małej pojemności. O ile zmieniła się energia wewnętrzna drutu?   Rozwiązanie YT

 

530.Między poziome okładki próżniowego kondensatora płaskiego odległe od siebie o d=2cm wpadła naelektryzowana kropla oliwy o r=800kg/m² i promieniu r=1mm. Znajdź jej ładunek, jeśli po przyłożeniu do okładek U=900V pozostała ona w spoczynku.   Rozwiązanie YT

 

531.Pomiędzy okładki próżniowego kondensatora płaskiego o pojemności C_o włożono całkowicie wypełniające go dielektryki o stałych dielektrycznych e₁=2 i e₂=6. Jaką pojemność ma ten kondensator w stosunku do C_o?   Rozwiązanie YT

532.Pomiędzy okładki próżniowego kondensatora płaskiego o pojemności C_o włożono całkowicie wypełniające go dielektryki o stałych dielektrycznych e₁=2 i e₂=6. Jaką pojemność ma ten kondensator w stosunku do C_o?   Rozwiązanie YT

533.Kondensator próżniowy naelektryzowany do U_o=800V połączono równolegle z takim samym nienaelektryzowanym lecz wypełnionym dielektrykiem. Znajdź stałą dielektryczną dielektryka, jeśli po połączeniu U=100V.   Rozwiązanie YT

 

534.Próżniowy kondensator płaski o pionowych okładkach zanurzono do połowy w płynnym dielektryku o e_r=5. Jak zmieniła się jego energia elektryczna?   Rozwiązanie YT

 

535.Próżniowy kondensator płaski o powierzchni okładek S=0,05m² i odległości między nimi d=10^-3m połączono z baterią o U=100V. O ile zmieni się ładunek na kondensatorze po jego całkowitym zanurzeniu w oleju o stałej dielektrycznej e_r=6? e_o=8,86·10^-12C²/Nm².   Rozwiązanie YT

 

536.Po rozładowaniu połączonych szeregowo n=20 kondensatorów o C=10^-6F każdy energia wewnętrzna drutu łączącego skrajne okładki baterii wzrosła o DE_w=10J. Znajdź napięcie na każdym kondensatorze.  

Rozwiązanie YT

 

537.Po rozładowaniu połączonych równolegle n=20 kondensatorów o C=10^-6F każdy energia wewnętrzna drutu łączącego okładki baterii wzrosła o 10J. Znajdź napięcie na każdym kondensatorze.   Rozwiązanie YT

 

538.Płaski kondensator próżniowy, o okładkach odległych od siebie o d=1cm, podłączono do baterii U=3000V. Po jej odłączeniu okładki odsunięto na d₁=2,5cm. Znajdź natężenie pola elektrycznego wewnątrz kondensatora przed i po rozsunięciu okładek.   Rozwiązanie YT

 

539.Kondensator C₁=1mF połączono szeregowo z C₂=2mF i C₃=3mF połączonymi ze sobą równolegle. Do końców układu przyłożono U=12V. Znajdź ładunek na każdym kondensatorze.   Rozwiązanie YT

 

540.Połączone szeregowo kondensatory o pojemnościach C₁ i C₂ dołączono do stałego napięcia U. Znajdź energię na każdym z nich.   Rozwiązanie YT

 

541.Połączono jednoimienne okładki kondensatorów C₁=10^-6F, U₁=20V oraz C₂=2·10^-6F, U₂=50V. Jakie napięcie się ustaliło?   Rozwiązanie YT

 

542.Połączono różnoimienne okładki kondensatorów C₁=10^-6F, U₁=20V oraz C₂=2·10^-6F, U₂=50V. Jakie napięcie się ustaliło?   Rozwiązanie YT

 

543.Na płaskim kondensatorze próżniowym znajduje się q_o=400C. Po zanurzeniu go w oleju o e_r=4 ustaliło się U=100V. Jaka była energia i pojemność kondensatora przed i po zanurzeniu?   Rozwiązanie YT

 

544.Kondensator C=4·10^-8F podłączono do źródła U=1000V. Po odłączeniu źródła usunięto z niego dielektryk wykonując pracę W=0,1J. Znajdź stałą dielektryczną dielektryka.   Rozwiązanie YT

 

545.Płaski kondensator próżniowy o okładkach S=100cm², oddalonych od siebie o d₁=1mm podłączono do baterii U=100V. Potem płytki oddalono na d₂=25mm. Jaką energię posiadał kondensator przed i po rozsunięciu okładek? Znamy e_o=8,86·10^-12C²/Nm².   Rozwiązanie YT

 

546.Płaski kondensator próżniowy o okładkach S=100cm², oddalonych od siebie o d₁=1mm podłączono do baterii U=100V. Po odłączeniu baterii okładki oddalono na d₂=25mm. Jaką energię posiadał kondensator przed i po rozsunięciu okładek? Znamy e_o=8,86·10^-12C²/Nm².   Rozwiązanie YT

 

547.Okładki płaskiego kondensatora próżniowego o S=40cm² oddalono od siebie o Dd=1cm. Jaką wykonano pracę, jeśli ładunek na okładkach był cały czas stały i równy Q=4mC? Znana była e_o=8,86·10^-12C²/Nm². 

Rozwiązanie YT

 

548.Do kondensatora o C₁=20pF podłączono źródło U₁=220V. Po odłączeniu źródła pojemność zmieniono na C₂=200pF. Jaką wykonano pracę?   Rozwiązanie YT

       

549.Jak i przez kogo została wykonana praca w zadaniu 548?   Rozwiązanie YT

 

D12.1. Dwie jednakowe, naelektryzowane jednakowymi ładunkami kulki aluminiowe (r=2,7g/cm3) wiszą na nitkach tworzących 2a=60o. Po zanurzeniu ich w nafcie (rn=0,8g/cm3) nitki tworzą 2b=38o. Znajdź względną przenikalność elektryczną nafty. YT

 

D12.2. W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a=0,4m umieszczono ładunki q₁=10-5C,

q₂=2·10-5C, q₃=-3·10-5C. Znajdź natężenie pola elektrycznego i potencjał w połowie odcinka łączącego ładunki q₁ i q₂. Znana jest stała elektrostatyczna k=9·109 Nm2/C2. YT

 

D12.3. Na dwie równoległe płyty o powierzchniach S=0,4m2, oddalone od siebie o d=0,1m wprowadzono ładunki q1=4·10-6C i q2=12·10-6C. Jakie napięcie powstało między nimi? Znamy eo=8,9·10-12C2/Nm2. YT

 

D12.4. Znajdź pojemność izolowanej przewodzącej kuli o promieniu r=0,1m w próżni, otoczonej wodą destylowaną o stałej dielektrycznej ew=81, tlenkiem tytanu baru o et=1250. Znamy eo=8,9·10-12C2/Nm2. YT

 

D12.5. Znajdź pojemność elektryczną przewodzącej kuli o r=10cm znajdującą się w próżni. Znamy eo=8,86·10-12C2/Nm2. Porównaj to z zależnością pojemności (objętości) kuli od promienia. YT

 

D12.6. Kondensator płaski o okładkach o powierzchni S odległych od siebie o d podłączono do napięcia U i włożono do niego izolowaną płytę metalową o rozmiarach okładki kondensatora i grubości 0,5d, stykając ją z jedną z okładek. Ile razy zmieniła się energia kondensatora? YT

 

D12.7. Jak zależą od odległości natężenia pól elektrycznych wytworzonych przez ładunek punktowy i przez dipol na jego symetralnej? YT

 

D12.8. W wierzchołkach kwadratu o boku a = 1m znajdują się trzy ładunki: q1=1μC,  q2=2μC, q3=3μC.

a) Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć z nieskończoności do czwartego wierzchołka ładunek                  q4=2μC?

b) Jaką pracę należy wykonać, aby ładunek q3  przesunąć z wierzchołka kwadratu do nieskończoności? YT

 

D12.9. Do szeregowo połączonych kondensatorów C1=1μF i C2=5μF podłączono baterię o U=12V. Jakie napięcia ustaliły się na kondensatorach? YT

 

D12.10. Do równolegle połączonych kondensatorów C1=1μF i C2=5μF podłączono baterię o U=12V. Jakie ładunki ustaliły się na kondensatorach? YT

 

D12.11. Kondensator o C1=20μF podłączono do źródła napięcia U=200V. Po odłączeniu od źródła napięcia do kondensatora C1 dołączono równolegle kondensator C2=10μF. Jakie ładunki znalazły się na obu kondensatorach? YT

 

D12.12. Połączone szeregowo kondensatory C1=2μF i C2=4μF połączono równolegle z C3=8μF. Do tak powstałej baterii kondensatorów podłączono napięcie U=10V. Jakie energie znalazły się w kondensatorach?

YT

 

D12.13. Jaką pracę wykonano przenosząc ładunek punktowy q=2·10-8C z nieskończoności  na odległość 5r od środka kuli przewodzącej o promieniu r=1cm o gęstości powierzchniowej ładunku s=10-5C/m2? YT

 

D12.14.Jaką pracę wykonano rozsuwając okładki kondensatora płaskiego o S=200cm2 z odległości d1=0,3cm na d2=0,5cm pod stałym U=600V? YT

 

D12.15.Kondensator płaski o S=200cm2 i d1=0,3cm został naładowany stałym U=600V, po czym  usunięto baterię. Jaką pracę wykonano rozsuwając następnie okładki kondensatora do d2=0,5cm? YT